lunes, 18 de octubre de 2010

Unidad didáctica: Día Mundial de la Estadística


El Día Mundial de la Estadística, que se celebra el miércoles, es una oportunidad para que los alumnos sepan de la importancia de esa disciplina y entiendan para que se utiliza en la vida diaria. 
Una de las pedagogas del equipo de EntusiasMat ha preparado para todos los docentes que lo deseen una unidad didáctica a propósito de esta celebración, por supuesto enmarcada bajo los métodos de entusiasMat y de las Inteligencias múltiples.

Os dejamos aquí el PDF. Esperamos que lo disfrutéis. Y que vuestros alumnos, también. 
(Gracias Olga) 

Unidad Didáctica Día Mundial Estadística

INTRODUCCIÓN
El día 20 de octubre de 2010 se celebra por primera vez el Día Mundial de la Estadística, proclamado por la Asamblea General de las Naciones Unidas para reconocer la importancia de la estadística en la formación de la sociedad actual.
Las estadísticas están presentes en todos los aspectos de la vida moderna. Forman la base de muchas decisiones gubernamentales, empresarias y comunitarias. Proporcionan información sobre las tendencias y las fuerzas que afectan nuestras vidas y nos permiten comprenderlas. Reunidas en encuestas y censos —solamente este año, 3.000 millones de personas participarán en censos de población y vivienda—, las estadísticas afectan la planificación de escuelas, hospitales, caminos y mucho más….
Ban  Ki-Moon
Secretario General de las Naciones Unidas


La elaboración de un proyecto estadístico en el aula es un método que nos ayudará a abordar los contenidos estadísticos en un contexto cercano al alumnado, a su vida diaria, a los objetos o elementos de uso cotidiano, a su situación sociodemográfica, económica o al estudio de situaciones que despierten su interés.

Propuestas de trabajo para el día 20-10-2010 – World Stadistics Day
Los proyectos son secuencias ordenadas de tareas, actividades y ejercicios en torno a diversos temas. Aquí unos ejemplos:
·       ¿Qué fruta te gusta más?
·       ¿En qué mes has nacido?
·       ¿Qué edad tienen tus padres?
·       ¿Cómo vienes al colegio?
·       ¿Cuál es tu helado favorito?
·       ¿Cuántos niños/niñas hay en clase?
·       ¿Cuántos niños/niñas hay en primaria?
·       ¿Cuántos niños/niñas hay en el colegio?
·       ¿Cuántos hermanos tienes?
·       ¿Cuál es tu hobby preferido?
·       ¿Cuánto mides?
·       ¿Qué deportes practicas?
·       ¿Dónde has nacido?
·       ¿Qué número de calzado llevas?
·      

El proyecto para trabajar en clase el día dedicado por las Naciones Unidas a la Estadística se puede llevar a cabo en torno a otro tema que el profesor considere adecuado al momento o al interés de su grupo de clase.

Las sesiones necesarias para realizar el proyecto pueden variar dependiendo del grupo y el nivel con el que se desarrollen, el tiempo estimado es de una sesión de unas 2 horas  o bien de 2 semanas si se hace con profundidad.


La investigación se llevará  a cabo, normalmente, en la clase dividida en grupos cooperativos de 3 o 4 personas, a veces por la clase entera, y en ciertas ocasiones, de forma individual; por tanto, recomendamos que no se trabaje más de un proyecto al mismo tiempo.

Algunos  proyectos que hemos comentado son válidos para todos los ciclos de Primaria, porque el objeto de estudio es directamente manipulable y, otros son sobre conceptos más  abstractos. Asimismo, estos proyectos pueden ser una guía para iniciar el tratamiento de datos con los alumnos de 5 años de la etapa Infantil, dedicando el tiempo necesario a las experiencias manipulativas y, la realización de las propuestas didácticas a través de la observación y el diálogo.

Orientaciones didácticas y metodológicas
La elaboración de este material está basada en el marco de la metodología por proyectos, cuya premisa principal es la necesidad de, no sólo resolver un problema, sino también de plantearlo e investigarlo. A través de la investigación y búsqueda de las respuestas para las preguntas planteadas sobre el tópico que se trabaje, el alumnado podrá construir los métodos y contenidos de estadística, haciéndole de este modo responsable de su propio aprendizaje.
El papel del docente es principalmente dinamizador y orientador, sin perjuicio de que, como transmisor del conocimiento desarrolle en determinados momentos la necesaria exposición de los contenidos.
Esta propuesta didáctica, contribuye al desarrollo de la competencia matemática y a la mayoría de las otras siete competencias básicas de la educación primaria: competencia en comunicación lingüística, tratamiento de la información y digital, conocimiento e interacción con el mundo físico, cultural y artística, social y ciudadana, aprender a aprender y autonomía e iniciativa personal.
El proyecto va a seguir tres pasos:
COMENZAMOS
·       Fase de descubrimiento de las ideas previas y motivación hacia los nuevos aprendizajes.
INVESTIGAMOS
·       Ha de contener experiencias manipulativas, de investigación, intercambio verbal y razonamiento matemático, que permitan al alumno identificar e interpretar los contenidos para aplicarlos en sus tareas.
COMUNICAMOS -  EVALUAMOS - PRODUCTO FINAL
·       Esta última fase incluye actividades exposición de resultados y de evaluación que relacionan los contenidos trabajados.

También podríamos buscar en nuestro libro del curso, aquellas lecciones que hacen referencia a la estadística, y modificar nuestra programación semanal para trabajar esa lección en el día 20-10-2010. Haciendo referencia al cambio de ritmo de trabajo con motivo especial.



Currículum
Los siguientes objetivos y contenidos forman parte del currículum de un alumno de primaria y que deberíamos tener en cuenta para escoger aquellos que nuestros alumnos sean capaces de adquirir dependiendo del tiempo que dediquemos al tema.

Objetivos:
·       Reconocer que algunas características de las personas son susceptibles de ser tratadas estadísticamente.
·       Asociar el concepto de variable estadística a la característica de la población que se quiere analizar.
·       Formular preguntas en una encuesta para extraer la información y analizarla.
·       Asociar los distintos valores que puede tomar la variable a las respuestas de las preguntas formuladas.
·       Utilizar técnicas elementales de recogida de datos.
·       Analizar e interpretar la información estadística que ofrecen los gráficos de acuerdo con el contexto, obtener datos a partir de ellos.
·       Ordenar, agrupar y clasificar datos estadísticos para confeccionar tablas de una variable.
·       Elaborar tablas de frecuencias como una forma de organizar y facilitar la información.
·       Construir gráficos extrayendo conclusiones: diagrama de barras, pictogramas y de sectores.
·       Necesidad de obtener valores numéricos que resuman la información obtenida.
·       Calcular los parámetros de centralización más usuales: moda, mediana y media. Interpretar sus valores.

Contenidos:
·       Recogida de datos en contextos familiares y cercanos.
·       Criterios de clasificación. Organización de los datos conforme al criterio de clasificación establecido.
·       Identificación de variables.
·       Obtención de la información. Valores de una variable.
·       Recuento de datos.
·       Frecuencia absoluta y número total de datos.
·       Organización de los datos mediante dibujos y gráficos.
·       Tipos de gráficos: diagramas de barras, pictogramas, diagramas de sectores.
·       Lectura e interpretación de la información gráfica.
·       Construcción de tablas simples de frecuencia.
·       Lectura, interpretación y comparación de tablas numéricas simples, respondiendo a cuestiones planteadas sobre la situación representada.
·       Significado de los parámetros de centralización más usuales: media, mediana y moda.
·       Cálculo e interpretación del valor de los parámetros de centralización.



ACTIVIDADES QUE SE PROPONEN PARA HACER UN PROYECTO  DE ESTADÍSTICA


COMENZAMOS
Introduce el proyecto y establece sus bases mediante el comentario común de características de los compañeros que los alumnos creen conocer. Es importante dirigir el debate hacia aquellas características que no crean susceptibilidades entre ellos… Se recomienda estudiar características sobre gustos de color, número de hermanos, tiempo de ocio, deporte favorito, etc. No importan que en las conclusiones los alumnos enuncien ideas preconcebidas erróneas porque serán los resultados de su proyecto las que deben o no desecharlas.
Se puede realizar en pequeños grupos o individualmente

Si nos ponemos a mirar a nuestros compañeros de clase… te darás cuenta de que conoces algunas características de ellos pero otras no. ¿Qué cosas sabes de los niños y niñas de tu colegio?, ¿cuántos niños y niñas hay en tu clase?, ¿qué número de zapato calzan?, ¿qué edades tienen?, ¿cuánto miden?, ¿cuántos tienen máquinas electrónicas para jugar?, ¿a qué juegan en el patio?, ¿cuál es el programa de televisión favorito?…
Vamos a iniciar un Proyecto de Investigación, con el que vamos a obtener datos para conocer mejor a los compañeros y compañeras de nuestra clase...
1-     Describe brevemente cómo son los niños y niñas de tu clase respondiendo a estas preguntas con lo que tú sabes o crees saber:
¿Qué edad tienes?
¿En qué país naciste?
¿Cuál es tu altura?
¿Cuántos hermanos tienes?
¿A qué te gusta jugar?
¿A qué hora te levantas para venir al colegio?
¿Practicas algún deporte?
¿Qué deportes practicas?
¿Qué fruta te gusta más?
¿En qué mes has nacido?
¿Qué edad tienen tus padres?
¿Cómo vienes al colegio?
¿Cuál es tu helado favorito?
¿Cuántos niños/niñas hay en clase?
¿Cuántos niños/niñas hay en primaria?
¿Cuántos niños/niñas hay en el colegio?
¿Cuántos hermanos tienes?
¿Cuál es tu hobby preferido?
¿Cuánto mides?
¿Qué deportes practicas?
¿Dónde has nacido?
¿Qué has comido en el recreo?
¿Qué número de calzado llevas?
….

2-     Forma un equipo con 3 o 4 compañeros y elabora una lista de 5 características que conoces o te gustaría conocer, de los niños y niñas de tu clase.

A esas características que queremos estudiar de las personas que componen nuestro grupo de clase las llamamos variables; por ejemplo, la edad, la altura, el juego preferido, etc.

INVESTIGAMOS
Formula las preguntas a partir de las cuales vamos a obtener los datos de las características que queremos conocer. Trabaja sobre el concepto de variable y valores de la variable. A la hora de diseñar la encuesta es necesario que se recojan en ella tanto las preguntas como sus posibles respuestas distintas para facilitar su recuento posterior, y deberían incluir tanto variables cualitativas como cuantitativas.

3-     Escribe la pregunta que formularías a los niños y niñas para conocer las características que has seleccionado. Formula una pregunta para cada una de las características.
Al final, realiza una puesta en común de todas las preguntas formuladas por todos los grupos. Debate el interés de determinadas características, y selecciona junto con la clase y el profesor cuatro preguntas para obtener la información que más interese.
Una encuesta es un conjunto de preguntas dirigidas a un grupo con el fin de conocer características, estados de opinión, tendencias, etc. de la mayoría o de la totalidad del grupo.

4-     Haz una tabla en la pizarra y complétala con todas las respuestas distintas obtenidas para la pregunta escogida de todos los alumnos de la clase.
Observaremos las respuestas que se han escrito de la encuesta, ¿son todas las respuestas números o algunas son palabras? Escribe al lado del número de la pregunta si su respuesta es un número o una palabra (Cuantitativa o Cualitativa).

Las distintas respuestas obtenidas para una pregunta son los distintos valores que puede tomar la variable. Podemos agrupar las respuestas que tienen el mismo valor de la variable.


5-     Cada grupo diseñará una tabla para contar las respuestas obtenidas en la encuesta. Reflexiona si necesitaremos una tabla para todas las encuestas o una para cada pregunta.

A contar los elementos que hay en cada grupo se le llama recuento de datos. Al terminar de contar, habrás trazado en cada casilla tantas rayas como respuestas de cada tipo había. Sólo falta hacer el recuento de rayas.
El recuento de rayas se puede realizar de manera más rápida y sencilla agrupándolas de cinco en cinco.

6-     Realiza el recuento de los datos de tu tabla y de toda la clase usando la técnica de sumar los palotes y anota el número total de alumnos de cada valor. Es más fácil contar si se ponen 4 palos verticales y 1 tachando en vertical… así contamos de 5 en 5.

Al número de veces que aparece cada valor de la variable se le llama frecuencia absoluta.

7-     En cursos superiores se les podría hacer una tabla parecida a:
  
Pregunta:                                                 VARIABLE:
Valores
Recuento
Frecuencia Absoluta

8-     En cursos de infantil o primer ciclo de primaria los resultados se podrían mostrar usando algún material apilable tipo regletas Cuissenaire o bloques de construcción encajables. Surgirían unas gráficas de barras. Para construirlas colocaremos una pieza por cada respuesta. En cursos superiores se construye una gráfica coloreando el diagrama de barras.
¿Cuántos bloques necesitas para construir todas las torres?
¿A qué número corresponde la torre más alta?
¿Y a cuál la torre más baja?
¿Coinciden estos resultados con las frecuencias absolutas?

Esta forma de representar los datos se llama Diagrama de barras.
La altura de cada barra viene dada por la frecuencia absoluta de cada valor de la variable.

9-     En lugar de colorear, se puede dibujar un símbolo que sirva para representar cada valor de la variable. Se elige por votación el dibujo que consideraremos más adecuado.
Dibuja un objeto en cada cuadrito; o bien, dibuja uno grande cuya altura coincida con la frecuencia absoluta del valor.

Los pictogramas son gráficos similares a los diagramas de barras pero empleando un dibujo.

10-  A partir de los datos recogidos en una encuesta se puede obtener mucha información. Analizaremos los datos recogidos en las tablas y gráficas de cada una de las preguntas (variables) y averigua cuál es la respuesta (valor de la variable) que más se repite.

Al valor de la variable que más se repite lo llamamos moda.

11-  Calcula  la media de la variable cuantitativa que has estado trabajando en tu clase.

La media aritmética es el promedio de un conjunto de valores. Por ejemplo, la media aritmética de: 3, 5, 4, 7 y 1 (5 números) es: 3+5+4+7+1 / 5 = 4

12-  En grupos superiores que ya conocen las gráficas estadísticas se pueden hacer gráficas lineales o diagramas de sectores.

13-  Por ejemplo, si hemos estado estudiando la altura de la clase y colocamos en una fila  a los compañeros ordenados del menos alto al más alto.
Si en clase hay un número impar de alumnos busca la persona que ocupa la posición central y mide su altura.
Si en clase hay un número par de alumnos busca las dos personas que ocupan la posición central y mide sus alturas, súmalas y divide el resultado por 2.
El valor obtenido es el que deja a cada lado la mitad de los niños y niñas de la clase.
La altura __________deja a la mitad de los niños y niñas de la clase a cada lado.
La mitad de los niños y niñas de la clase miden más de _______

La mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados éstos.



COMUNICAMOS Y EVALUAMOS – PRODUCTO FINAL
Este bloque de sugerencias contiene las actividades de síntesis, evaluación y puesta en común del proyecto realizado. Aquí se presentan algunos modelos de actividades pero el profesor debe adaptarlas al grupo y nivel en el que se encuentra realizando el proyecto.

14-  Elabora con tu equipo un mural con las características que has trabajado con tu grupo de clase, acompáñalo de las tablas y gráficas que has elaborado y exponlo en el mural de tu clase junto con el del resto de equipos.

15-  Completa la siguiente tabla con los datos obtenidos de tu trabajo de investigación.
Variable
Moda
Mediana
Media
….

Recuerda que la media y la mediana sólo se obtienen si la variable es cuantitativa
Con los datos obtenidos responde a las siguientes preguntas o construye frases parecidas para exponer los datos obtenidos a partir de las gráficas:
La mayoría de los alumnos ____.
La mitad de los niños y niñas ___
La media de ____ de mi clase es ___


16-  Completa las siguientes frases con el nombre de las medidas estadísticas que acabas de aprender.
Al valor de la variable que más se repite lo llamamos_______
La ____ es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados éstos.
El promedio del conjunto de datos se denomina ______



2 comentarios:

  1. El proyecto es una buena idea !muchas gracias por compartir! Anna

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  2. muy mal me parecio este trabajo


    nah mentira excelente

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